数と式

Higmanの定理を示します。

移送はその群が「どれくらい可換か」を測る道具の一つとして使うことができます。それをみるために、まずは可換群に対して移送が単にべき乗で計算できることを確認して、可換でないいくつかの群についても移送を計算してみます。

可換群は「移送がべき乗になる群」の例（参照）ですが、そのような移送の作り方として焦点部分群で割った剰余群への移送があります。

（有限とは限らない1）群$G$とその部分群$H$、その正規部分群$K$をとり、$H/K$が可換になるとする（たとえば交換子群$K=[H,H]$など）。このとき、移送とよばれる写像$V\colon G\to H/K$が定義できるということをみる。2